5.設兩點A(2,7) B(6,-1) 若C點在線AB之延長線上，且線AC:線BC=7:3,求C點座標 拜託各位大大教我 我剩這5題就寫完130題的數學題庫了QQ?

AB = √[ (6-2)² + (-1-7)² ] = √80 = 4√5

AC : BC = 7 : 3
AB : BC = ( 7 - 3 ) : 3 = 4 : 3
4√5 : BC = 4 : 3
BC = 4√5 * 3 / 4 = 3√5

設 C 點座標為 ( x , y )
因為 C 點在 AB 之延長線上,
所以 AB之斜率 = AC 之斜率 , 即 :
m = ( - 1 - 7 )/( 6 - 2 ) = - 2 = ( y - 7 )/( x - 2 )
y - 7 = - 2x + 4
y = - 2x + 11
故 C 點座標 = ( x , y ) = ( x , - 2x + 11 )

BC² = ( x - 6 )² + ( - 2x + 12 )² = ( 3√5 )²
x² - 12x + 36 + 4x² - 48x + 144 = 45
5x² - 60x + 135 = 0
x² - 12x + 27 = 0
x = 3(不合,因為在AB線段內) , 9

C 點座標 = ( x , - 2x + 11 ) = ( 9 , -2*9+11 ) = ( 9 , - 7 )

Ans : ( 9 , - 7 )