設n是三位數的正整數,且6分之n、40分之n平方、98分之n3次方,這3個數也都是正整數,請問次正整數共有幾個?

2017-08-25 5:57 pm
數學考試老師說要把錯的題目把算是寫出來,這題我部會,誰可以跟我講要怎麼寫算是?
更新1:

最後一句是請問此種正整數共有幾個

回答 (3)

2017-08-25 6:38 pm
✔ 最佳答案
Sol
6|n,40|n^2,98|n^3
6|n
n=6a
40|36a^2
10|9a^2
10|a^2
10|a
a=10b
n=6a=60b
98|21600b^3
49|10800b^3
49|b^3
7|b
b=7d
n=60b=420d
100<n<=999
100<420b<=999
b=1 or b=2
n=420 or n=840
共有2個
2017-08-25 9:49 pm
圖片裡面正整數我不小心寫成整數了
2017-08-25 6:11 pm
6=2*3
40=2^3*5
98=2*7^2
所以 n=2^3*3*5*7*k=840k
所以只有 840 共1個滿足條件.....Ans


收錄日期: 2021-04-30 22:25:38
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20170825095711AAM9iQt

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