若a<b,a×b=384,(a,b)=8,則a+b=?
回答 (3)
2017-08-25 5:21 pm
若0<a<b，ab=384，(a，b)=8，則a+b=?
Sol
(a，b)=8
存在整數p，q使得
(p，q)=1，a=8p，b=8q
ab=384
64pq=384
pq=6
0<a<b
0<8p<8q
0<p<q
(1) p=1
a=8，b=48
a+b=56………………..
(2) p=2
q=3
a=16，b=24
a+b=40……………….
Sol
(a，b)=8
存在整數p，q使得
(p，q)=1，a=8p，b=8q
ab=384
64pq=384
pq=6
0<a<b
0<8p<8q
0<p<q
(1) p=1
a=8，b=48
a+b=56………………..
(2) p=2
q=3
a=16，b=24
a+b=40……………….
2017-08-25 5:44 pm
若0<a<b，設a=8k，b=8h，k<h
ab=64kh=384，kh=6
若k=1,h=6，則a+b=8+48=56
若k=2，h=3,則a+b=16+24=40
ab=64kh=384，kh=6
若k=1,h=6，則a+b=8+48=56
若k=2，h=3,則a+b=16+24=40
2017-08-25 4:44 pm
a×b=(a,b)[a,b]
[a,b]=384/8=48
48=2^4*3
a=8*3=24
b=8*2^4=128
a+b=24+128=152 .....Ans
[a,b]=384/8=48
48=2^4*3
a=8*3=24
b=8*2^4=128
a+b=24+128=152 .....Ans
收錄日期: 2021-04-30 22:30:08
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