拜託各位數學高手幫幫我吧，謝謝~!L.1乘法公式與多項式 1. 3^2/(2^2-1)*4^2/(3^2-1)*5?^2/(4^2- 1)*...*20^/(19^2-1)=? (A)180 (B)190 (C)200 (D)210 2. 4x^2-4x+1/8x^3的餘式=?

1. 3^2/(2^2-1)*4^2/(3^2-1)*5^2/(4^2- 1)*...*20^2/(19^2-1)=? (A)180 (B)190 (C)200 (D)210
Sol
3^2/(2^2－1)*4^2/(3^2－1)*5^2/(4^2－1)*...*20^2/(19^2－1)
=3^2/(1*3)*4^2/(2*4)*5^2/(3*5)*...*20^2/(18*20)
=(3/1)*(4/2)*(5/3)*...*(20/18)
=(3/1)*(4/2)*(5/3)*(6/4)*...*(17/15)*(18/16)*(19/17)*(20/18)
=(1/1)*(1/2)*(1/1)*(1/1)*...*(1/1)*(1/1)*(19/1)*(20/1)
=190
(B)
2. (4x^2－4x+1)/(8x^3)的餘式=?
Sol
餘式=4x^2－4x+1
3. (8x^3)/(4x^2－4x+1)的餘式=?
Sol
　　　　　　　　　　２ｘ＋２
　　　　　　　　─────────────────
４ｘ２－４ｘ＋１）８ｘ３
　　　　　　　　）８ｘ３－８ｘ２＋２ｘ
　　　　　　　　）────────────────
　　　　　　　　）８ｘ２－２ｘ
　　　　　　　　）８ｘ２－８ｘ＋２
　　　　　　　　）────────────────
　　　　　　　　　６ｘ－２