觀察規律：1+1=2，2+2=4，4+4=8，8+8=16......... 請寫出2^1+2^2+2^3+2^4+......+2^2011+2^2012=？ （答案為一數學算式，不必算出結果）?

set S=2^1+2^2+2^3+2^4+......+2^2011+2^2012
S+2^1=(2^1+2^1)+2^2+2^3+2^4+......+2^2011+2^2012
S+2^1=(2^2+2^2)+2^3+2^4+......+2^2011+2^2012
....
....
S+2^1=2^2012+2^2012
S+2^1=2^2013
S=2^2013-2 .....Ans

2'+2²+2³+2⁴+......+2²°''+2²°'²
= 2 (1+2'+2²+2³+......+2²°'°+2²°'')
= 2 [(1+1) + (2+2) + (4+4) + (8+8) + ... +
=

2[(1-2^2012)/(1-2)]