Xin làm giúp bài này với !?

2017-08-16 11:34 pm

Cho tam giác ABC nhọn , M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua A song song với MH và đường thẳng qua H song song với MA cắt nhau tại N. Chứng minh rằng: AH^2 + BC^2=MN^2

更新1:

H là trực tâm của tam giác abc

回答 (6)

[匿名]

2017-08-18 1:21 am

✔ 最佳答案

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, bán kính R. Gọi I là giao điểm của MN với AH. Do ANHM là hình bình hành suy ra AI=IH
Dễ dàng chứng minh được OM= AH/2 --> tứ giác AOMI là hình bình hành --> MI=AM=R ---> MN=2MI= 2R
Áp dụng pitago cho tg vuông OBM:
OM^2 + BM^2 =R^2 --> (AH/2)^2 + (BC/2)^2 = (MN/2)^2 --> AH^2 + BC^2 =MN^2 (đpcm)

👍 1 👎 0

[匿名]

2017-08-17 10:14 am

👍 0 👎 0

[匿名]

2017-08-17 9:01 am

👍 0 👎 0

[匿名]

2017-08-17 8:59 am

👍 0 👎 0

[匿名]

2017-08-17 8:57 am