十万里加急！！！ 高中数学题！！！！！ 求助 大神， 希望有高人 耐心指点， thx 希望　我能早早的　被　贵人　找到！ 因为 本人 打速成 很慢， 所以都用 拼音。 求解下题 并 提供 列式, 列式，因为这很重要， 能解说一下更好?

47. When a polynomial f(x) is divided by x-5, the remainder is 9. When f(x) is divided by x+2, the remainder is -5. Find the remainder when f(x) is divided by (x-5)(x+2). (model ans: 2x-1)

46. The remainder when a polynomial f(x) is divided by (x-2)(x+3) is ax+b. When f(x) is divided by x-2, the remainder is 5. x+3 is a factor of f(x). Find the values of a and b. (model ans: a=1, b=3)


45. It is given that x(2次方) + x - 6 is a factor of f(x) =x(3次方)+ax(2次方)-14x+b .
(a) Find the values of a and b. (model ans:a=-7, b=48)

(b) Factorize f(x). (model ans: (x-2)(x+3)(x-8) )

这题 重点 想问的是 （a） 部分， 我 是 用 非传统非正规（书中未教的法子）方法 侥幸 算出， 即 长除法。 因为 一般都是 给 linear factor， 但这次是给 quadratic factor： x(2次方)+x -6。 如何在 x(2次方)+x -6 身上 使用 factor theorem？ 因为根据 书中所说，用 factor theorem 才是 正规方法。

43.（b） Factorize the following polynomials. 3x(3次方)+4x（2次方）-10x+4
（model ans: (3x-2)(x(2次方)+2x-2) ）
这题 和上一题有点像， 不过方向好像是反过来的。如果我不先去求得 factor （3x-2）, 怎 么先 从 3x(3次方) 和 4 中 抽出/ 先求出 （x(2次方)+2x-2）???

41. Let f(x) be a polynomial. When f(x) is divided by x+2, the quotient is 2x(2次方)-13x+18. It is given that x-5 is a factor of f(x). (a) Find f(x). (b)...(唔重要，难系难在（a）) (model ans: 2x(3次方)-9x(2次方)-8x+15)

这题无讲明 有无 remainder，够 怪鸡， 而 之后计算证明有 remainder， 但我又系用小小智慧 用非正规 法子 预计出 答案，正规法子系点？ 关键系条式无太知点写。