1. 在下列各題中,求滿足给定條件的直線方程 a) 通過(-7,3), 且平行於x軸 b) 通過(-4,-1/2),且平行於y軸 2. 若直線L:3x+By+15=0的斜率是1/3,求 a) B的值 b) L的y截距?

1a)y=3
b)x=-4
2.3x+By+15=0
By=-3x-15
y=-3/Bx-15/B
-3/B=1/3
B=-9
3x-9y+15=0
x-3y+5=0
x+5=3y
y=1/3x+5/3
L的y截距=5/3
3a)L1:2x-3y+2=0
2x+2=3y
y=2/3x+2/3
L1的斜率=2/3
L2:px+15y-1=0
15y=-px+1
y=(-p/15)x+1/15
L2的斜率=-p/15
因為L1//L2
所以L1的斜率=L2的斜率
2/3=-p/15
p=-10
b)L1:ax+6y+3=0
6y=-ax-3
y=(-a/6)x-1/2
L1的斜率=-a/6
L2:2x-3y+8=0
2x+8=3y
y=2/3x+8/3
L2的斜率=2/3
因為L1與L2互相垂直
所以L1的斜率*L2的斜率=-1
-a/6*2/3=-1
-a/9=-1
a=9
4a)L1的斜率=(k-3k)/(4-(-1))=-2k/5
L2:4x+5y-2=0
5y=-4x+2
y=-4/5x+2/5
L2的斜率=-4/5
因為L1//L2
所以L1的斜率=L2的斜率
-2k/5=-4/5
k=2
b)y-2=-4/5(x-4)
y-2=-4/5x+16/5
y=-4/5x+26/5
5.3x-3y+7=0
3x+7=3y
y=x+7/3
L1的斜率=1
L2的斜率=-1/1=-1
因此L2的方程是
y-(-1)=-(x-(-1))
y+1=-(x+1)
y+1=-x-1
y=-x-2
3x-3y+7=0-------------------(1)
y=-x-2------------------(2)
代(2)入(1)
3x-3(-x-2)+7=0
3x+3x+6+7=0
6x+13=0
x=-13/6
代x=-13/6入(2)
y=-(-13/6)-2=1/6
交點座標=(-13/6,1/6)