高中數學~ 1.設a.b.c.d均為實數，若a²+b²+c²+d²+4≤2a+2b+2c+2d，則a+b+c+d= 2.設a為實數，a≠0，若方程式ax²+(a-1)x-6=0有一根在1與2之間，另一根在-2與-1之間，求a的範圍 希望各位大大能附上算式，感激不盡！！?
回答 (1)
2017-08-06 3:42 pm
1.設a.b.c.d均為實數，若a^2+b^2+c^2+d^2+4≤2a+2b+2c+2d，則a+b+c+d=
Sol
a^2+b^2+c^2+d^2+4≤2a+2b+2c+2d
(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)+(d^2-2d+1)<=0
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+(d-1)^2<=0
a=b=c=d=1
a+b+c+d=4
2.設a為實數，a≠0，若方程式ax^2+(a－1)x－6=0有一根在1與2之間，另一根在－2與－1之間，求a的範圍
Sol
兩根p，q，p>q
2>p>1，－1>q>－2
pq=－6/a<0
a>0…………
1>p+q>－1
1>(1－a)/a>－1
1>1/a－1>－1
2>1/a>0
2a>1
a>1/2
Sol
a^2+b^2+c^2+d^2+4≤2a+2b+2c+2d
(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)+(d^2-2d+1)<=0
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+(d-1)^2<=0
a=b=c=d=1
a+b+c+d=4
2.設a為實數，a≠0，若方程式ax^2+(a－1)x－6=0有一根在1與2之間，另一根在－2與－1之間，求a的範圍
Sol
兩根p，q，p>q
2>p>1，－1>q>－2
pq=－6/a<0
a>0…………
1>p+q>－1
1>(1－a)/a>－1
1>1/a－1>－1
2>1/a>0
2a>1
a>1/2
收錄日期: 2021-04-30 22:37:55
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