若二次函數y=(k^2-5)x^2+k的圖形是一開口向下之拋物線，且(1,1)為此圖形上一點，則k=?
〈答案為2，求計算過程〉
拜託幫幫我....
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2017-08-05 1:18 am
回答 (2)
2017-08-05 1:53 am
✔ 最佳答案
因為(1,1)為此圖形上一點，可以代入x=1 & y=1 於函數y=(k^2-5)x^2+ky = (k^2 - 5) x^2 + k
1 = (k^2 - 5) + k
0 = k^2 + k - 6
k = 2 or -3 <==== 解二次方程
因為圖形是一開口向下之拋物線，x^2 的係數必要是負數，
k^2 - 5 < 0
所以只有當 k=2 時才合乎開口向下這個條件。
2017-08-05 7:23 am
The graph opening downwards means (k^2 - 5) < 0, that is (k - sqrt 5)(k + sqrt 5) < 0, so - sqrt 5 < k < sqrt 5........ (1) Sub (1,1) into the function, 1 = (k^2 - 5)(1^2) + k, k^2 + k - 6 = 0, (k + 3)(k - 2) = 0, k = - 3 or 2........ (2). To satisfy both (1) and (2), k = 2. That is y = - x^2 + 2
收錄日期: 2021-04-24 23:23:36
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