考慮二次方程(k-2)x^2-10x+(2k+1)=0。求下列各情况中k的值。 a) 方程中兩根的和是5 b) 方程中兩根的積是-1 c) y=(k-2)x^2-10x+(2k+1)的圖像與x軸接觸於一點?

(k-2)x^2-10x+(2k+1)=0

a)
a+b=-(-10)/(k-2)
5=10/(k-2)
k-2=2
k=1

b)
ab=(2k+1)/(k-2)
-1=(2k+1)/(k-2)
2-k=2k+1
3k=1
k=1/3

c)
y=(k-2)x^2-10x+(2k+1)
b^2-4ac=0
(-10)^2-4(k-2)(2k+1)=0
100=4(k-2)(2k+1)
25=2k^2 +k-4k-2
2k^2-k-27=0
k=3.932729966 or k=-3.43272966

考慮二次方程(k－2)x^2－10x+(2k+1)=0。求下列各情况中k的值。
a) 方程中兩根的和是5
Sol
－(－10)/(k－2)=5
K－2=2
k=4
b) 方程中兩根的積是－1
(2k+1)/(k－2)=－1
2k+1=－k+2
3k=1
k=1/3
c) y=(k－2)x^2－10x+(2k+1)的圖像與x軸接觸於一點?
Sol
D1=(－10)^2－4*(k－2)*(2k+1)=0
25－(2k^2－3k－2)=0
2k^2－3k+27=0
D2=(－3)^2－4*2*27=－207<0
無解