若一個直角三角形的邊長由小至大依序為 z cm , (5z-11)cm和(3z+4)cm,求z的值?

z^2+(5z-11)^2=(3z+4)^2
z^2+25z^2-110z+121=9z^2+24z+16
17z^2-134z+105=0
z=15/17 or z=7
由於5(15/17)-11=-6.588<0，所以z=15/17(捨去)。因此Z=7為答案

(3z+4)^2=z^2+(5z-11)^2
9z^2 + 24z + 16 = z^2 + 25z^2 - 110z +121
17z^2 - 134z +105 =0
(17z - 15 )(z - 7) = 0
z = 15/17(不合) or 7

Ans: z = 7