最大值與最小值應用?

Sol
(1)
設增加x人收入最高
f(x)=(x+26)(4000－100x)
=4000x－100x^2+104000－2600x
=－100x^2+1400x+104000
=－100(x^2－14x)+104000
=－100(x^2－14x+49)+108900
=－100(x-7)^2+108900
(x－7)^>=0
－(x－7)^2<=0
－100(x－7)^2<=0
－100(x－7)^2+108900<=108900
f(x)<=108900
x=7時
增加7人收入最高
(2) 108900元

每車增加 x 人時, 可收到
(26+x)(4000-100x)
=100(26+x)(40-x)
=100(-x^2+14x+1040)
=-100(x^2-14x-1040)
=-100[(x-7)^2-1089]
Ans: 當增加7人時, 每車可收到 108900 元