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詳細算法：
設S=∁11取1+∁11取2+∁11取3+⋯+∁11取10，則S的值為下列哪一個選項? (A)55(B)2044(C)2046(D)2048?
回答 (1)
2017-06-10 11:12 am
Sol
S=C(11，1)+C(11，2)+C(11，3)+…+C(11，10)
(a+b)^n=Σ(k=0 to n)_C(n，k)*a^k*b^(n－k)
2^11=(1+1)^11
2048=Σ(k=0 to 11)_C(11，k)*1^k*1^(11－k)
=Σ(k=0 to 11)_C(11，k)
=C(11，0)+C(11，1)+C(11，2)+C(11，3)+…+C(11，10)+C(11，11)
=1+S+1
S=2046
(C)
S=C(11，1)+C(11，2)+C(11，3)+…+C(11，10)
(a+b)^n=Σ(k=0 to n)_C(n，k)*a^k*b^(n－k)
2^11=(1+1)^11
2048=Σ(k=0 to 11)_C(11，k)*1^k*1^(11－k)
=Σ(k=0 to 11)_C(11，k)
=C(11，0)+C(11，1)+C(11，2)+C(11，3)+…+C(11，10)+C(11，11)
=1+S+1
S=2046
(C)
收錄日期: 2021-04-30 22:16:12
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20170610022157AATjHkm