(1) 若343, x, y, -1 是一等比數列，則 y-x= ??? (2) 數列 log 3, log 9, log 27, log 81, …的首十項之和是 ??? (3) 某等比數列的第4項與等6項之和是 -90。若該等比數列的首項與第三項之和是2430，求首項。?

(1) 若343, x, y, -1 是一等比數列，則 y-x= ???
設公比為r
343r^3= -1
r^3 = - 1/343
r = - 1/7
x=343(-1/7)= - 49
y= - 49(-1/7)= 7
y-x=7-(-49)=56 .....Ans

(2) 數列 log 3, log 9, log 27, log 81, …的首十項之和是 ???
設首項a1, 公差d
a1=log3
d=log9-log3=2log3-log3=log3
S10=(10/2)(2log3+9log3)=55log3 ......Ans

(3) 某等比數列的第4項與等6項之和是 -90。若該等比數列的首項與第三項之和是2430，求首項。?
設首項a1, 公比r
a1r^3(1+r^2)=-90 ...(1)
a1(1+r^2)=2430 ....(2)
(1)/(2)
r^3= - 90/2430=-1/ 27
r= -1/3 代入 (2)
a1(1+1/9)=2430
a1= 2187.....Ans