簡化sin4次X+cos2X+sin2次Xcos2次X 關於sin cos tan 有什麼公式？

(sinx)^4+cos2x+(sinx)^2*(cosx)^2
=(sinx)^2*((sinx)^2+(cosx)^2)+cos2x
=(sinx)^2+cos2x
=(sinx)^2+1-2(sinx)^2
=1-(sinx)^2
=(cosx)^2

用了公式:
(sinx)^2+(cosx)^2=1
cos2x=1-2(sinx)^2

1
Sol
Sin^4 x+Cos2x+Sin^2 xCos^2 x
=Sin^4 x+(1－2Sin^2 x)+Sin^2 x(1－Sin^2 x)
=Sin^4 x+1－2Sin^2 x+Sin^2 x－Sin^4 x
=1－Sin^2 x
=Cos^2 x
2
Sin^4 θ+Cos^2 θ+Sin^2 θCos^2 θ
=Sin^4 θ+(1－Sin^2 θ)+Sin^2 θ(1－Sin^2 θ)
=sin^4 θ+1－Sin^2 θ+Sin^2 θ－Sin^4 θ
=1

可以用 〖sin〗^2 x+〖cos〗^2 x = 1
其實把所有 sin ^2 x 變成 (1 - cos ^2 x ) ，你就可以解決這條問題了。