求救!!!這個題目不會寫證明 長方形ABCD，E、F將線段AB三等分，H將線段BC二等分，線段EF交線段CF於G點，請完整說明為何三角形FGH面積=1/36長方形ABCD面積。?
回答 (1)
2017-05-14 12:34 pm
長方形ABCD，E、F將線段AB三等分，H將線段BC二等分，線段EH交線段CF於G點，請完整說明為何三角形FGH面積=1/36長方形ABCD面積。?
Sol
EF=FB，BH=HC
G為三角形BCE重心
三角形FGH面積=(1/3)*三角形FHC面積
三角形FHC面積=(1/2)*三角形BCF面積
三角形BCF面積=(1/2)*三角形BCE面積
三角形BCE面積=(2/3)*三角形ABC面積
三角形ABC面積=(1/2)* 長方形ABCD面積
(1/3)*(1/2)*(1/2)*(2/3)*(1/2)=1/36
三角形FGH面積=1/36長方形ABCD面積
Sol
EF=FB，BH=HC
G為三角形BCE重心
三角形FGH面積=(1/3)*三角形FHC面積
三角形FHC面積=(1/2)*三角形BCF面積
三角形BCF面積=(1/2)*三角形BCE面積
三角形BCE面積=(2/3)*三角形ABC面積
三角形ABC面積=(1/2)* 長方形ABCD面積
(1/3)*(1/2)*(1/2)*(2/3)*(1/2)=1/36
三角形FGH面積=1/36長方形ABCD面積
收錄日期: 2021-04-30 22:12:31
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20170514015557AAlnDh3