求助大學數學 函數項級數收斂域?
回答 (1)
2017-05-10 4:22 pm
✔ 最佳答案
令此級數第 n 項為 An , 即 :An = [ 1 / (4n+1) ] * (x-1)^n / (x+1)
An+1 = [ 1 / (4n+5) ] * (x-1)^(n+1) / (x+1)
故得 :
An+1 / An = [ (4n+1) / (4n+5) ] * (x-1)
由比值法知, lim n→∞｜An+1 / An｜< 1 即收斂, 因此 :
lim n→∞｜[ (4n+1) / (4n+5) ] * (x-1)｜< 1
｜x - 1｜< 1
- 1 < x - 1 < 1
0 < x < 2 ..... Ans
收錄日期: 2021-05-02 14:19:47
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20170510013022AAIDnz4