29.多項式g(x)=x^3+ax^2+11x+b有x-1,x-2的因式，則a乘b=? 32.設方程式2x^2-42x+m=0的一根是另一根的兩倍，求m=? 35.設多項式h(x)除以x-9的餘式為11，k(x)除以x-9的餘式為7，則6h(x)-5k(x)除以x-9之餘式為何?

29多項式g(x)=x^3+ax^2+11x+b有x－1，x－2的因式，則a乘b=?
Sol
g(1)=1+a+11+b=0
a+b=－12
g(2)=8+4a+22+b=0
4a+b=－30
3a=－18
a=－6
b=－6
32.設方程式2x^2－42x+m=0的一根是另一根的兩倍，求m=?
Sol
p+2p=－(－42)/2=21
p=7
p*2p=m/2
m=4p^2=196
35.設多項式h(x)除以x－9的餘式為11，k(x)除以x－9的餘式為7，則6h(x)－5k(x)除以x－9之餘式為何?
Sol
6h(9)－5k(9)
=6*11－5*7
=31

29.多項式g(x)=x^3+ax^2+11x+b有x-1,x-2的因式，則a乘b=?
g(1)=1+a+11+b=0 -----> a+b+12=0 ....(1)
g(2)=8+4a+22+b=0 -----> 4a+b+30=0 ....(2)
(2)-(1)
3a+18=0 ---> a= - 6, b= - 6
a*b=(-6)*(-6)=36 ...Ans:

32.設方程式2x^2-42x+m=0的一根是另一根的兩倍，求m=?
設一根為 a, 則另一根為 2a
a+2a=42/2=21 ----> a=7 ---->兩根為 7, 14
m=2*7*14=196 ... Ans

35.設多項式h(x)除以x-9的餘式為11，k(x)除以x-9的餘式為7，則6h(x)-5k(x)除以x-9之餘式為何?
h(9)=11
k(9)=7
6h(9)-5k(9)=66-35=31 ....Ans