22.若a,b均為實數，且a^3=7+五根號二，b^3=7-五根號二，則a+b=?24.一直角三角形斜邊長為10公分，其他二邊一股比另一股多2公分，求此直角三角形的面積。26.化簡6根號12+根號75+3根號108-2根號300?

22.若a,b均為實數，且a^3=7+五根號二，b^3=7-五根號二，則a+b=?
a^3 b^3= -1 ----> ab= - 1
a^3+b^3=(a+b)[(a+b)^2-3ab]=14
(a+b)^3+3(a+b)=14
(a+b)^3+3(a+b)-14=0
[(a+b)-2][(a+b)^2+2(a+b)+7]=0
a+b=2 ......(a+b)^2+2(a+b)+7=0 無實數解
Ans: a+b=2
24.一直角三角形斜邊長為10公分，其他二邊一股比另一股多2公分，求此直角三角形的面積。
10^2=x^2+(x+2)^2
100=x^2+x^2+4x+4
2x^2+4x-96=0
x^2+2x-48=0
(x+8)(x-6)=0
x=6 or - 8(不合)
直角三角形面積=6*8/2=24 (平方公分)....Ans
26.化簡6根號12+根號75+3根號108-2根號300?
6√12+√˙75+3√108-2√300
=12√3+5√3+18√3-20√3
=15√3 ....Ans

22.若a，b均為實數，且a^3=7+5√2，b^3=7－5√2二，則a+b=?
Sol
p=a+b
a^3b^3=49－50=－1
ab=－1
p^3=a^3+3a^2b+2ab^2+b^3
=(a^3+b^3)+3ab(a+b)
=14+3*(－1)*p
p^3+3p－14=0
(p-2)(p^2+2p+7)=0
2^2－4*1*7=－24<0
P－2=0
p=2
24.一直角三角形斜邊長為10公分，其他二邊一股比另一股多2公分，求此直角三角形的面積
Sol
x^2+(x+2)^2=100
2x^2+4x+4－100=0
x^2+2x－48=0
(x－6)(x+8)=0
x=6 or x=－8(不合)
6*8/2=24
26.化簡6√12+√75+3√108－2√300?
Sol
6√12+√75+3√108－2√300
=12√3+5√3+18√3－20√3
=15√3