8.以知2與5為方程式x^3+ax^2+bx+10=0之二根，求另一根?
回答 (2)
2017-05-04 8:01 pm
✔ 最佳答案
Sol設第三根為p
(x－2)(x－5)(x－p)=x^3+ax^2+bx+10
(－2)*(－5)*(－p)=10
p=－1
2017-05-04 7:50 pm
已知2與5為方程式x^3+ax^2+bx+10=0之二根
所以x^3+ax^2+bx+10=0
可分解成x-2與x-5與第三個x的一次式 三個相乘
也就是
x^3+ax^2+bx+10=(x-2)(x-5)(x-t)
設第三個x的一次式是x-t
(x-2)(x-5)(x-t)這三個相乘的常數=(2)(5)(t)=10t
會等於x^3+ax^2+bx+10的常數10
因此10t=10 --> t=1
也就是第三個根是1 -->ans
所以x^3+ax^2+bx+10=0
可分解成x-2與x-5與第三個x的一次式 三個相乘
也就是
x^3+ax^2+bx+10=(x-2)(x-5)(x-t)
設第三個x的一次式是x-t
(x-2)(x-5)(x-t)這三個相乘的常數=(2)(5)(t)=10t
會等於x^3+ax^2+bx+10的常數10
因此10t=10 --> t=1
也就是第三個根是1 -->ans
收錄日期: 2021-04-30 22:01:15
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