數學 M2 三角學(二) 急！！?

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Sol
(a)
p=(α+β)/2，q=(α－β)/2
p+q=α，p－q=β
Sinα－Sinβ
=Sin(p+q)－Sin(p－q)
=(SinpCosq+SinqCosp)－(SinpCosq－SinqCosp)
=2SinqCosp
Cosα－Cosβ
=Cos(p+q)－Cos(p－q)
=(CospCosq－SinpSinq)－(CospCosq+SinpSinq)
=－2SinpSinq
(Sinα－Sinβ)/(Cosα－Cosβ)
=2SinqCosp/(－2SinpSinq)
=－Cosp/Sinp
=－Cotp
=－Cot[(α+β)/2]
(b)
Set Cosp=3/√34，Sinq=5/√34
3Sinα－5Cosβ=3Sinβ－5Cosα
3Sinα－3Sinβ=5Cosβ－5Cosα
(Sinα－Sinb)/(Cosα－Cosb)=3/(－5)
So
Cot[(α+β)/2]=3/5
Tan[(α+β)/2]=5/3
Tan(α+β)=(1－5/3)/[1－25/9]=(9－5)/(－16)=－1/4