麻煩幫忙解一下方程組,謝謝!!假設x,y皆為實數,且滿足方程組x^3+6x^2+13x=-2029和y^3-3y^2+4y=2021,則x+y=?

令x=u-2及y=v+1,u,v皆為實數
(u-2)^3 +6(u-2)^2 +13(u-2)=-2029 簡化後有 u^3 + u = -2019 …(1)
(v+1)^3 - 3(v+1)^2 +4 (v+1) = 2021 簡化後有 v^3 + v = 2019 … (2)
(1)+(2)得 u^3 + v^3 + u +v =0 或(u^2 -uv + v^2 +1)(u+v)=0
若u, v 同號 u^2 - uv + v^2 +1 = (u-v)^2 + uv + 1>0
若u,v不同號 u^2 - uv + v^2 + 1 = (u+v)^2 -3uv + 1 >0
由於u^2 - uv + v^2 +1 不於0 故u+v=0
x+y=u-2+v+1=-1

題目有疑點！兩條方程式，個別限制了三個解，即是x, y各有三個值。於是x+y有九個可能值