想請問這題怎麼解?
算到一半就卡住，但是用ggb可以匯出此圖形
反曲點~想請問這題怎麼解?
回答 (1)
2017-04-22 1:45 pm
已知y=f(x)有三個反曲點，則反曲點的x座標可由f''(x)=0求得。
f''(x)=0留待發問者計算，不難證明反曲點x座標值滿足x^3 - 3ax^2 - 3x + a = 0
整理後有x^2 = (3x - a)/(x - 3a)
代八f(x)則反曲點y座標值為 (3a-x)/4
設y=f(x)反曲點任兩點於x = p及 x = q
則兩點相連直線的斜率為 (f(q) - f(p))/(q-p) = [(3a-q)/4-(3a-p)/4]/(q-p) = -1/4 為常數
因任兩點反曲點相連直線斜率為常數，故三反曲點同線。
f''(x)=0留待發問者計算，不難證明反曲點x座標值滿足x^3 - 3ax^2 - 3x + a = 0
整理後有x^2 = (3x - a)/(x - 3a)
代八f(x)則反曲點y座標值為 (3a-x)/4
設y=f(x)反曲點任兩點於x = p及 x = q
則兩點相連直線的斜率為 (f(q) - f(p))/(q-p) = [(3a-q)/4-(3a-p)/4]/(q-p) = -1/4 為常數
因任兩點反曲點相連直線斜率為常數，故三反曲點同線。
收錄日期: 2021-04-24 23:15:20
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20170421052000AAl2JLs