甲 乙各有干元,甲用去500元後,兩人錢數比為5:4,乙再用去300元後,兩人的錢數比變成7:5,求甲 乙元來各有多少元?

設 甲,乙 各有 x,y 元
{ x-500:y = 5:4
{ x-500:y-300 =7:5
{ (x-500) / y = 5/4
{ (x-500) / (y-300) =7/5
{ 4(x-500) = 5y . . . . . . . . . . . . ①
{ 5(x-500) =7(y-300) . . . . . . . . ②

4② - 5①:
0 = 28(y-300) - 25y
28(300) = 3y
∴ y = 2800

代入 ① : 4(x-500) = 5(2800) => 4x = 14000+2000 => x =4000

Sol
甲用去500元後，兩人錢數比為5：4
(甲－500)：乙=5：4
4甲－2000=5乙
4甲－5乙=2000
乙再用去300元後，兩人的錢數比變成7：5
(甲－500)：(乙－300)=7：5
5甲－2500=7乙－2100
5甲－7乙=400
7*(4甲－5乙)－5*(5甲－7乙)=7*2000－5*400
3甲=12000
甲=4000
乙=2800