一題關於微分的問題?

Sol
y=(lnx^2)^(2x+3)
lny=(2x+3)ln(x^2)
(1) 0>x>－3/2
lny=2(2x+3)ln(－x)
lny=(4x+6)ln(－x)
y’=dy/dx
=(dy/dlny)*(dlny/dx)
=(dlny/dy)^(－1)*[d(4x+6)ln(－x)/dx]
=(1/y)^(－1)*[(4x+6)*dln(－x)/dx+ln(－x)*d(4x+6)/dx]
=y*[－(4x+6)/x+ln(－x)*4]
=ln(x^2)^(2x+3)*[－(4x+6)/x+lnx^4]
(2) x>0
lny=2(2x+3)lnx
lny=(4x+6)lnx
y’=dy/dx
=(dy/dlny)*(dlny/dx)
=(dlny/dy)^(－1)*[d(4x+6)lnx/dx]
=(1/y)^(－1)*[(4x+6)*dlnx/dx+lnx*d(4x+6)/dx]
=y*[(4x+6)/x+4lnx]
=ln(x^2)^(2x+3)*[(4x+6)/x+4nx^4]