請教一題統計學假設檢定?

2017-04-09 6:29 pm

狗飼料公司想知道 A 與 B 兩種飼料，那一種飼料狗會比較喜歡。因此他選取 20 隻
狗且讓每隻狗從一個放 A 飼料和另一個放 B 飼料的杯子去選取一種飼料吃。我們用
X 表示吃了 A 飼料的狗的隻數。請回答下列兩個問題：
(一)令 p 表示狗會選擇 A 飼料的機率。當您要檢定 p 值，您會給何假設？
(二)請問虛無假設為真時的機率分配為何？

回答 (1)

老怪物

2017-04-10 4:57 am

✔ 最佳答案

這問題(實驗)必須有一個條件, 那就是受試者(狗)會根據偏好去選擇, 而且只能二選一,
也就是說: 牠們不能兩種都吃, 也不能都不吃.

如果上述條件能滿足, 那麼, n=20, p^ = X/n 是 p 的估計.
當受試者對兩種飼料偏好相同時, p=1/2.

因此, 做假說檢定時, 虛無假說 H0: p = 1/2, 對立假說就是 Ha: p =\= 1/2.

當H0 成立時, X 服從 n=20, p=1/2 的二項分布. 計算時可依據此分布 (計算 P 值, 或
在固定顯著水準下決定臨界點), 或者利用常態分布近似 (最好加上連續性校正).

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