ABCD為正立方體的一個面,P、Q分別在BC–、CD–上,BP–：CP–=CQ–：QD–=1：2,O為正立方體的中心,則cosθ∠POQ=?
回答 (1)
2017-04-09 8:22 am
✔ 最佳答案
Sol設正立方體邊長=6x
B(0，6x，0)，C(6x，6x，0)，D(6x，6x，6x)
=>O(3x，3x，3x)，P(2x，6x，0)，Q(6x，6x，2x)
PO^2=x^2+9x^2+9x^2=19x^2
PQ^2=16x^2+4x^2=20x^2
OQ^2=9x^2+9x^2+x^2=19x^2
COS(∠POQ)=(OP^2+OQ^2-PQ^2)/(2*OP*OQ)
=(19+19－20)/(2*19)
=9/19
收錄日期: 2021-04-30 22:01:15
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