21.已知多項式f(x)=ax^2+bx+c,其中a,b,c為實數，若f(-2)=f(-3)=0,且f(-4)=12,試求f(0)之值 22.已知一等比數列<an>,若a1+a3=5,a2+a4=15,試求a1?

21.已知多項式f(x)=ax^2+bx+c，其中a，b，c為實數，若f(－2)=f(－3)=0，f(－4)=12，試求f(0)之值
Sol
設f(x)=a(x+2)(x+3)+p(x+2)+q
f(－2)=q=0
f(x)=a(x+2)(x+3)+p(x+2)
f(－3)=p*(-1)=0
p=0
f(x)=a(x+2)(x+3)
f(-4)=a*(－2)*(－1)=2a=12
a=6
f(0)=6*(0+2)*(0+3)=36
22.已知一等比數列<an>，若a1+a3=5，a2+a4=15，試求a1?
Sol
a1+a3=a1+a1r^2=a1(1+r^2)
a2+a4=a1r+a1r^3=a1r(1+r^2)
r=15/5=3
a1*10=5
a1=1/2