平行四邊形ABCD中，∠A=120°，∠B=60°，AB¯=2，AD¯=3，若兩對角線AC¯與BD¯交於O點，則cos∠AOB?
回答 (1)
2017-04-03 7:48 am
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SolCosA=(2^2+3^2－BD^2)/(2*2*3)=－1/2
4+9－BD^2=－6
BD^2=19
OD=√19/2
CosB=(2^2+3^2－AC^2)/(2*2*3)=1/2
4+9－AC^2=6
AC=7
AO=√7/2
Cos∠AOB=(19/4+7/4－9)/[2*(√19/2)*(√7/2)]
=(19+7－36)/(2√133)
=－5√133/133
收錄日期: 2021-04-30 22:01:45
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