1+2+3+4+5+6+...+100?
回答 (4)
2017-03-23 7:08 pm
1+100=101
2+99=101
3+98=101
。
。
。
由此推算，1⇢50+51⇢100
共有50個101，
所以50×101=5050
這應該是最簡單的等差項數題，即概念。
等差和公式：
S=（n/2）×[2a₁+（n-1）d]
或S=(n/2)×(a₁+an)
S即項數和，
n為項數，即有100項，
a₁是第一項，即1，
an是最後一項，即100
而一般來說an=a₁+(n-1)d
d為公差（本題為1，a₂-a₁=1，
任一後一項減前一項即為公差）。
（100/2）×（2×1+99）
=50×101=5050
或(100/2)×(1+100)
=50×101=5050
2+99=101
3+98=101
。
。
。
由此推算，1⇢50+51⇢100
共有50個101，
所以50×101=5050
這應該是最簡單的等差項數題，即概念。
等差和公式：
S=（n/2）×[2a₁+（n-1）d]
或S=(n/2)×(a₁+an)
S即項數和，
n為項數，即有100項，
a₁是第一項，即1，
an是最後一項，即100
而一般來說an=a₁+(n-1)d
d為公差（本題為1，a₂-a₁=1，
任一後一項減前一項即為公差）。
（100/2）×（2×1+99）
=50×101=5050
或(100/2)×(1+100)
=50×101=5050
2017-04-16 10:05 pm
5050用算盤計的
2017-04-04 7:40 pm
(1+100)x100÷2=5050
2017-03-25 9:51 pm
國中解法→利用數列求和公式→(1+100)X100/2=5050
國小解法→1+100=101 2+99=101 3+98=101 ....... 倆倆為一組，所以共50組
101X50=5050
國小解法→1+100=101 2+99=101 3+98=101 ....... 倆倆為一組，所以共50組
101X50=5050
收錄日期: 2021-04-11 21:33:27
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20170323101207AAF45U5