有多少組正整數（x₁，x₂，x₃）滿足方程式x₁+x₂+x₃=32？

設正整數 a < 正整數 b , 令 x₁= a , x₂= b - a , x₃= 32 - b , 則 1 ≤ a < b ≤ 31。
於是（x₁，x₂，x₃）與 (a , b) 共 31C2 = 31 * 30/2 = 465 組一一對應。
共有 465 組正整數（x₁，x₂，x₃）滿足方程式 x₁+ x₂+ x₃= 32。

C(32-1, 2)=465 ...Ans