等差數列 設三數a,b,c由小到大為等差數列，在a,b兩數之間插入2個數，使成一等差數列，靠近b的數是3 ; 在b,c兩數之間插入3個數，使成一等差數列，靠近c的數是16 ,求a+b+c =?
回答 (1)
2017-03-12 10:57 am
Sol
最後數列 a，p，3，b，q，r，16，c
3=a+2d1
b=a+3d1
3(a+2d1)－2(a+3d1)=9－2b
a=9－2b……………………..
16=b+3d2
c=b+4d2
4(b+3d2)－3(b+4d2)=64－3c
b=64-3c
b+3c=64
c=(64－b)/3…………………..
2b=a+c
2b=(9－2b)+(64－b)/3
6b=27－6b+64-b
13b=91
b=7
c=(64－7)/3=19
a=－5
d1=4
d2=3
－5，－1，3，7，10，13，16，19
a+b+c=(－5)+7+19=21
最後數列 a，p，3，b，q，r，16，c
3=a+2d1
b=a+3d1
3(a+2d1)－2(a+3d1)=9－2b
a=9－2b……………………..
16=b+3d2
c=b+4d2
4(b+3d2)－3(b+4d2)=64－3c
b=64-3c
b+3c=64
c=(64－b)/3…………………..
2b=a+c
2b=(9－2b)+(64－b)/3
6b=27－6b+64-b
13b=91
b=7
c=(64－7)/3=19
a=－5
d1=4
d2=3
－5，－1，3，7，10，13，16，19
a+b+c=(－5)+7+19=21
收錄日期: 2021-04-30 22:01:58
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