設tan a 和 tan B 為 (5x^2)-10x+1=0 的根，其中 a 和 B 均為銳角。
a)求tan(a+B)的值
b)由此，求sec(a+B)的值。
數學 M2 三角學(二) 急！！?
2017-03-09 10:31 pm
回答 (1)
2017-03-09 11:34 pm
Sol
(a)
Tana+TanB=－(－10)/25=2/5
Tana*TanB=1/25
Tan(a+B)
=(Tana+TanB)/(1－Tana*TanB)
=(2/5)/(1－1/25)
=10/24
=5/12
(b)
0<a<π/2，0<B<π/2
0<a+B<π
Sin(a+B)=5/13
Cos(a+B)=(5/13)/(5/12)=12/13
Sec(a+B)=13/12
(a)
Tana+TanB=－(－10)/25=2/5
Tana*TanB=1/25
Tan(a+B)
=(Tana+TanB)/(1－Tana*TanB)
=(2/5)/(1－1/25)
=10/24
=5/12
(b)
0<a<π/2，0<B<π/2
0<a+B<π
Sin(a+B)=5/13
Cos(a+B)=(5/13)/(5/12)=12/13
Sec(a+B)=13/12
收錄日期: 2021-04-30 22:09:15
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