1.坐標平面上y=x²+bx+c的圖形通過(1,0)、(0,3)兩點，則此函數圖形的頂點坐標為? 2.某二次函數圖形通過(3,9)、(0,3)，且此二次函數圖形以x=1為對稱軸，求此二次函數為何?
回答 (1)
2017-03-07 7:37 am
1.坐標平面上y=x^2+bx+c的圖形通過(1，0)、(0，3)兩點，則此函數圖形的頂點坐標為?
Sol
設y=(x-1)(x-0)+p(x-1)+0
3=p(0-1)+0
p=-3
y=x^2-x-3x+3=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
頂點：(2，－1)
2.某二次函數圖形通過(3，9)、(0，3)，且此二次函數圖形以x=1為對稱軸，求此二次函數為何?
Sol
設y=a(x－1)^2+b
9=a(3－1)^2+b=4a+b
3=a(0－1)^2+b=a+b
3a=9－3
a=2
b=1
y=2(x－1)^2+1=2x^2－4x+3
Sol
設y=(x-1)(x-0)+p(x-1)+0
3=p(0-1)+0
p=-3
y=x^2-x-3x+3=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
頂點：(2，－1)
2.某二次函數圖形通過(3，9)、(0，3)，且此二次函數圖形以x=1為對稱軸，求此二次函數為何?
Sol
設y=a(x－1)^2+b
9=a(3－1)^2+b=4a+b
3=a(0－1)^2+b=a+b
3a=9－3
a=2
b=1
y=2(x－1)^2+1=2x^2－4x+3
收錄日期: 2021-04-25 15:14:16
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