一直線通過點A(0,-4)且與兩軸圍成三角形面積為6平方單位，則此直線方程式為?希望會的大大可以給我計算過程?
回答 (3)
2017-02-21 10:58 pm
4 * X / 2 = 6, therefore, X = 3
going through A (0, -4) and B (3, 0)
Y = a*X + b
sub in both
-4 = a * 0 + b
b = -4
0 = a * 3 + b
3a = -b = 4
a = 4/3
therefore the function for the line is
Y = 4/3X - 4
going through A (0, -4) and B (3, 0)
Y = a*X + b
sub in both
-4 = a * 0 + b
b = -4
0 = a * 3 + b
3a = -b = 4
a = 4/3
therefore the function for the line is
Y = 4/3X - 4
2017-02-21 10:00 pm
Sol
設y+4=m(x－0)
Mx－y+4=0
當x=0時y=4=>(0，4)
當y=0時x=－4/m
三角形面積=4*｜4/m｜/2=6
｜1/m｜=3/4
｜m｜=4/3
(1) m=4/3
y+4=(4/3)(x－0)
3y+12=4x
4x－3y－12=0
(2) m=－4/3
y+4=(－4/3)(x－0)
3y+12=－4x
4x+3y+12=0
設y+4=m(x－0)
Mx－y+4=0
當x=0時y=4=>(0，4)
當y=0時x=－4/m
三角形面積=4*｜4/m｜/2=6
｜1/m｜=3/4
｜m｜=4/3
(1) m=4/3
y+4=(4/3)(x－0)
3y+12=4x
4x－3y－12=0
(2) m=－4/3
y+4=(－4/3)(x－0)
3y+12=－4x
4x+3y+12=0
2017-02-21 7:37 pm
x軸y座標=0
y軸x座標=0
由A(0,-4)可知A點在y軸上
令此直線方程式=y=ax+b，此直線方程式交x軸於B點
A(0,-4)代入得-4=a*0+b
b=-4...(1)
已知B點y座標=0
(1)代入直線方程式得0=ax-4
ax=4...(2)
又知(A點y座標的絕對值*B點x座標的絕對值)/2=6...三角形面積
即A點y座標的絕對值*B點x座標的絕對值=6*2=12
A點y座標的絕對值=-4的絕對值=4
則4*B點x座標的絕對值=12
B點x座標的絕對值=12/4=3
B點x座標=3或-3...代入(2)
情況甲:3a=4,a=4/3
情況乙:-3a=4,a=-4/3
所以直線方程式=y=(4/3)x-4或y=(-4/3)x-4
y軸x座標=0
由A(0,-4)可知A點在y軸上
令此直線方程式=y=ax+b，此直線方程式交x軸於B點
A(0,-4)代入得-4=a*0+b
b=-4...(1)
已知B點y座標=0
(1)代入直線方程式得0=ax-4
ax=4...(2)
又知(A點y座標的絕對值*B點x座標的絕對值)/2=6...三角形面積
即A點y座標的絕對值*B點x座標的絕對值=6*2=12
A點y座標的絕對值=-4的絕對值=4
則4*B點x座標的絕對值=12
B點x座標的絕對值=12/4=3
B點x座標=3或-3...代入(2)
情況甲:3a=4,a=4/3
情況乙:-3a=4,a=-4/3
所以直線方程式=y=(4/3)x-4或y=(-4/3)x-4
收錄日期: 2021-04-30 22:09:22
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20170221104342AALZ4mO