英文翻譯 像你這樣聰明的人竟然相信他，真是奇怪 It is strange that a clever person like youshould have believed him 我想請問一下為什麼要用should have believed?

這句話英語和翻譯都是正確的。

should have believed 在這裡是「竟然相信了」的意思，這種用法稱為 emotive should，和一般表示與事實相反的 should have ＋ p.p. 不同。

英語表示「情感」或「意見」的形容詞例如：amazing、strange、 odd 、funny（奇怪）， sad、 sorry、 pity （遺憾）， surprised、 surprising、inconceivable （訝異），等等，後面 that 子句可以用 should 來強調「竟然」、「要是」這種不以為然或訝異的情緒。例如：

It is surprising that he should have passed the test.
他竟然通得過考試，太令人驚訝了！

It was odd that he should have had a contented look, especially now that his hair was grey.
實在真怪，他竟然還能一臉滿足的神情， 尤其是滿頭髮都變銀絲了。

這種用法在英國英語還用的很多， should 後面用完成式是表示較早發生，更常見的是接原形動詞：

It is sad that you should talk such nonsense, and sadder that I should have to listen.
你竟然那樣胡說八道，實在悲哀，而更悲哀的是，我竟還得聽。

It is rather odd that one sister should have all the beauty.
姊妹多人，而美貌竟盡歸一人，實在太不尋常了。

美語常聽見的 Funny you should ask. （我還以為你不問呢？）也是這種用法。

假如英文是原文的話，你的翻譯是不對的。
因為英文意思是：
a clever person like you should have believed him.
你這聰明人本應相信他的 = 事實是你卻沒有相信他

真令人費解你這聰明人其實本應相信他的。

但假如按你文意是把中文翻譯成英文，那麼英文便是錯的：
像你這樣聰明的人竟然相信他 (維持用It is strange開始句)
It is strange that a clever person like you chose to believe him.

英文表示過去式有不同方式:例不定詞It is strange that a clever person like you to have believed him.或本句寫法，所以翻譯為像你這樣聰明的人之前竟如此相信他。

... a person should have believed him... 這句話可能有2個 極端的解釋:

A) 應該相信 而沒有相信
B) 竟然會去相信 (一個不該相信的人/事/物)
B的強調化變形 會變成倒裝句 (should a person like you have believed him)

到底是A還是B就要看上下文來判斷了.
從it is strange that a clever person like you 來看 B 應該是對的.

要是前文是: it is a shame that a clever person like you的話,我就會選A.