1.設a.b.c.d成等比數列(a不等於0,公比r不等於1,0),則a-2b/a-c+2c-d/b-d=? 2.設有厚度為0.05mm的大張紙,對折20次,那麼其厚度將超過幾公尺?(公尺以下捨去的最大整數)(log5.236=0.719) 下面還有一題喔?

1.設a，b，c，d成等比數列(a不等於0，公比r不等於1，0)，則(a－2b)/(a－c)+(2c－d)/(b－d)=?
Sol
b=ar,c=ar^2,d=ar^3
(a－2b)/(a－c)+(2c－d)/(b－d)
=(a－2ar^2)/(a－ar^3)+(2ar^3－ar^4)/(ar－ar^4)
=(1－2r^2)/(1－r^3)+(2r^3－r^4)/(r－r^4)
=(1－2r^2)/(1－r^3)+(2r^2－r^3)/(1－r^3)
=1
2.設有厚度為0.05mm的大張紙,對折20次,那麼其厚度將超過幾公尺?
Sol
A=0.05*10^(－3)*2^20
logA=log0.05+20log2－3
=log(5/100)+20log2－3
=log5-2+20log2－3
=19*0.3010－4
=1.719
A=10^1.719=50.236m
3.若x=6^20
(1)x的首位數字
Sol
x=6^20
logx=20log6=20*(0.3010+0.4771)=15.562=15+0.562
0.4771<0.562<2*0.3010
x的首位數字=3
(2)x的個位數字
Sol
6^p,p為正檀數
6^p的個位數字=6