已知方程式2X+3y=24，試回答下列問題: 1.整數解有幾組？ 2.正整數解有幾組？ 3.承(2)題，求x-y的最大值與最小值。 4.若X、y為正整數或0，則其解共有幾組？ 求解1，2題的意思.. 因為我不太懂整數解和正整數解的差別?

已知方程式2x+3y=24，試回答下列問題：
1.整數解有幾組？
Sol
2x+3y=24
2x=24－3y=24－4y+y
x=12－2y+y/2
存在整數p使得p=y/2
y=2p
x=12－4p+p=12-3p
(x，y) 有無限多姐
2
正整數解有幾組？
Sol
2x+3y=24
2x=24－3y=3(8－y)
存在整數q使得x=3q
(a) x=3
6+3y=24
y=6………………..
x－y=－3
(b) x=6
12+3y=24
y=4………………..
x－y=2
(c) x=9
18+3y=24
y=2……………….
X－y=7
共3組正整數解
3.承(2)題，求x-y的最大值與最小值
Sol
最大值=7
最小值=－3
4.若x、y為正整數或0，則其解共有幾組？
Sol
2x+3y=24
2x=24－3y=3(8－y)
存在整數q使得x=3q
(a) x=0
3y=24
y=8………………...
(b) x=3
6+3y=24
y=6………………..
(c) x=6
12+3y=24
y=4………………..
(d) x=9
18+3y=24
y=2……………….
(e) x=12
24+3y=24
y=0………………..
共5組正整數或0解

整數解：xy的解都是整數(正整數、負整數、0)
正整數解：xy的解都是正整數