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第2題的第3行和第5行的這個2p^2－1=－p為什麼會變平方可以解釋一下嗎?
1.解不等式1/(x-1)(x-2)<=0 2.解方程式logx9-log3x=-1(第一個x在下方，第2個是3在下方)求詳解?
回答 (2)
2017-02-06 3:03 pm
1. 解不等式1/[(x－1)(x－2)]<=0
Sol
1/[(x－1)(x－2)]<=0
(x<>1，x<>2)，(x－1)(x－2)<0
(x<>1，x<>2)，(1<x<2)
1<x<2
2.解方程式logx_9－log3_x=－1求詳解?
Sol
logx_9－log3_x=－1
log9/logx－logx/log3=－1
Set p=log3/logx
2p－1/p=－1
2p^2－1=－p
2p^2+p－1=0
(2p－1)(p+1)=0
(1) p=1/2
log3/logx=1/2
logx=log9
x=9
(2) p=－1
log3/logx=－1
x=1/3
Sol
1/[(x－1)(x－2)]<=0
(x<>1，x<>2)，(x－1)(x－2)<0
(x<>1，x<>2)，(1<x<2)
1<x<2
2.解方程式logx_9－log3_x=－1求詳解?
Sol
logx_9－log3_x=－1
log9/logx－logx/log3=－1
Set p=log3/logx
2p－1/p=－1
2p^2－1=－p
2p^2+p－1=0
(2p－1)(p+1)=0
(1) p=1/2
log3/logx=1/2
logx=log9
x=9
(2) p=－1
log3/logx=－1
x=1/3
2017-02-06 2:32 pm
第一題
1/(x-1)(x-2)<=0先分開來算小於零的部分 ,：
若1/(x-1)(x-2)<=0，則 (x-1)(x-2)必須小於0，兩數相乘要小於0的話，
必須其中一數大於0其中一數小於0，而(x-1)>(x-2)，所以可以認為x-1>0 , x-2<0 ，由此可得1<x<2
至於1/(x-1)(x-2)=0則更簡單，只要x-1=0或x-2=0就好，可得x=1 or 2
以上兩者合併可得1<=x<=2
1/(x-1)(x-2)<=0先分開來算小於零的部分 ,：
若1/(x-1)(x-2)<=0，則 (x-1)(x-2)必須小於0，兩數相乘要小於0的話，
必須其中一數大於0其中一數小於0，而(x-1)>(x-2)，所以可以認為x-1>0 , x-2<0 ，由此可得1<x<2
至於1/(x-1)(x-2)=0則更簡單，只要x-1=0或x-2=0就好，可得x=1 or 2
以上兩者合併可得1<=x<=2
收錄日期: 2021-04-30 22:07:28
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20170206034521AAHCQIT