急需解答數學題 a、b、c表示三個互不相同的正整數，且abc=2015，求1/ab+1/bc+1/ca的最大值與最小值。?
回答 (2)
2017-01-31 4:43 pm
✔ 最佳答案
2015=5*13*311/ab+1/bc+1/ac通分
=a+b+c/abc
=49/2015
或是
2015=1*1*2015
1/ab+1/bc+1/ac通分
=a+b+c/abc
=2017/2015
答案請版主再檢查是否有誤^^希望有幫到你~
2017-01-31 5:53 pm
Sol
2015=5*13*31=1*5*13*31
1/(ab)+1/(bc)+1/(ac)=(a+b+c)/(abc)=(a+b+c)/2015
a+b+c最小值=5+13+31=49
a+b+c最大值=1+5+13*31=409
1/(ab)+1/(bc)+1/(ac) 最小值=49/2015
1/(ab)+1/(bc)+1/(ac) 最大值=409/2015
2015=5*13*31=1*5*13*31
1/(ab)+1/(bc)+1/(ac)=(a+b+c)/(abc)=(a+b+c)/2015
a+b+c最小值=5+13+31=49
a+b+c最大值=1+5+13*31=409
1/(ab)+1/(bc)+1/(ac) 最小值=49/2015
1/(ab)+1/(bc)+1/(ac) 最大值=409/2015
收錄日期: 2021-04-30 21:56:18
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