解方程式(x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=40?
回答 (4)
2017-02-02 3:12 pm
你哪個國中啊,你的問題跟我的作業有點像
2017-01-31 11:37 pm
左式展開後，兩邊同減40，再用牛頓法解一元四次方程式(?)
2017-01-31 5:10 pm
(x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=40
→(x+1)(x+4)(x-2)(x+7)=40
→(x²+5x+4)(x²+5x-14)-40=0
→(x²+5x)-10(x²+5x)-56-40=0
→(x²+5x)-10(x²+5x)-96=0
→(x²+5x-16)(x²+5x+6)=0
→(x+2)(x+3)(x²+5x-16)=0
→x=-2,-3,-5±√89/2(二分之負五加減根號八十九)
→(x+1)(x+4)(x-2)(x+7)=40
→(x²+5x+4)(x²+5x-14)-40=0
→(x²+5x)-10(x²+5x)-56-40=0
→(x²+5x)-10(x²+5x)-96=0
→(x²+5x-16)(x²+5x+6)=0
→(x+2)(x+3)(x²+5x-16)=0
→x=-2,-3,-5±√89/2(二分之負五加減根號八十九)
2017-01-31 2:51 pm
將式子寫為(x-2)(x+7)(x+1)(x+4)=40
乘開得(x^2+5x-14)(x^2+5x+4)=40
設x^2+5x為A
得(A-14)(A+4)=40
乘開後整理得A^2-10A-96=0
(A-16)(A+6)=0
A= 16 or -6
將A帶回即可解得
x=-5±√89/2 or -3 or -2
乘開得(x^2+5x-14)(x^2+5x+4)=40
設x^2+5x為A
得(A-14)(A+4)=40
乘開後整理得A^2-10A-96=0
(A-16)(A+6)=0
A= 16 or -6
將A帶回即可解得
x=-5±√89/2 or -3 or -2
參考: Myself=)
收錄日期: 2021-04-28 17:13:57
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20170131055414AABs1Sd