解方程式(x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=40?

你哪個國中啊,你的問題跟我的作業有點像

左式展開後，兩邊同減40，再用牛頓法解一元四次方程式(?)

(x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=40
→(x+1)(x+4)(x-2)(x+7)=40
→(x²+5x+4)(x²+5x-14)-40=0
→(x²+5x)-10(x²+5x)-56-40=0
→(x²+5x)-10(x²+5x)-96=0
→(x²+5x-16)(x²+5x+6)=0
→(x+2)(x+3)(x²+5x-16)=0
→x=-2,-3,-5±√89/2(二分之負五加減根號八十九)

將式子寫為(x-2)(x+7)(x+1)(x+4)=40
乘開得(x^2+5x-14)(x^2+5x+4)=40
設x^2+5x為A
得(A-14)(A+4)=40
乘開後整理得A^2-10A-96=0
(A-16)(A+6)=0
A= 16 or -6
將A帶回即可解得
x=-5±√89/2 or -3 or -2