這題數學題目我卡了很久一直算不出來 題目：a平方+b平方=5 求a+2b的最小值?
回答 (3)
2017-01-20 10:15 pm
✔ 最佳答案
Sol設p=a+2b
a=p－2b
a^2+b^2=5
5=(p－2b)^2+b^2=5b^2－4bp+p^2
5b^2－4bp+p^2－5=0
D=(4p)^2－4*5*(p^2－5)>=0
16p^2－20p^2+100>=0
100>=4p^2
25>=p^2
5>=p>=－5
5>=a+2b>=－5
or
Set a=√5Sinw，b=√5Cosw
a+2b=√5Sinw+2√5Cosw
(√5)^2+(2√5)^2=5+20=25
√25>=a+2b>=－√25
5>=a+2b>=－5
2017-01-31 1:47 am
-5
過程:
a²+b²=5
因為平方過後的數字一定是正的
而5剛好等於1+4，也就是1²+2²
a=±1/b=±2
or
a=±2/b=±1
試出最小值是將a=-1/b=-2帶入式子a+2b
會=-1-4=-5
過程:
a²+b²=5
因為平方過後的數字一定是正的
而5剛好等於1+4，也就是1²+2²
a=±1/b=±2
or
a=±2/b=±1
試出最小值是將a=-1/b=-2帶入式子a+2b
會=-1-4=-5
2017-01-28 11:56 pm
用算幾不等式
收錄日期: 2021-04-30 22:02:43
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20170120135731AA2mm78