1. 某細菌在培養皿中每隔1分鐘數量就會增加2倍,且一開始若只放入1個細菌,50分鐘後整個培養皿便會充滿細菌,若一開始放入27個細菌,則幾分鐘後培養皿才會充滿細菌? 2.解不等式(3^x+81)(3^x-27)(3^x-9)(3^x-1)≦0 得x的範圍?

1. 某細菌在培養皿中每隔1分鐘數量就會增加2倍,且一開始若只放入1個細菌，50分鐘後整個培養皿便會充滿細菌，若一開始放入27個細菌，則幾分鐘後培養皿才會充滿細菌?
Sol
V=a*1*3^50
V=a*27*3^t
3^50=27*3^t
3^50=3^(t+3)
t=47
47分鐘後培養皿才會充滿細菌
2.解不等式(3^x+81)(3^x－27)(3^x－9)(3^x－1)≦0 得x的範圍?
Sol
設p=3^x>0
(p+81)(p－27)(p－9)(p－1)<=0
(p－27)(p－9)(p－1)<=0
(p－9)(p^18+p^9+1)(p－9)(p-1)<=0
(p－9)(p－9)(p－1)<=0
(p－9)^2(p－1)<=0
P－1<=0
p<=1
3^x<=0
3^x<=3^0
x<=0