求解！！！！　　　　　急！！！＠＠ 國中數學 1/(2*4) + 1/(4*6) + 1/(6*8) + ...... +1/(2016*2018) =?

Sol
A=1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+ ...... +1/(2016*2018)
2A=2/(2*4)+2/(4*6)+2/(6*8)+ ...... +2/(2016*2018)
=(4－2)/(2*4)+(6－4)/(4*6)+(8－6)/(6*8)+ ...... +(2018－2016)/(2016*2018)
=[4/(2*4)－2/(2*4)]+[6/(4+6)－4/(4*6)]+[8/(6*8)－6/(6*8)]+ .....
+[2018/(2016*2018)－2016/(2016*2018)]
=(1/2－1/4)+(1/4－1/6)+(1/6－1/8)+…+(1/2016－1/2018)
=1/2－1/2018
=(1009－1)/2018
=1008/2018
=504/1009
A=252/1009