【統計學題目，急~，15點】 2.假設臺灣鐵路局新竹站在交通尖峰時刻內，誤點班數平均每小時三班，星期五下午五點到八點是假日返鄉尖峰時段，請問： (1)連續兩個星期五尖峰時段，新竹站列車總誤點班數少於2班的機率為多少？(答案：0.000003) 解題過程請越詳細越好，感謝!!!?

題目 "少於2班" , 答案大約是 3*10^(-7) ;
應該改成 "少於等於2班" , 答案才會是 3*10^(-6)

Sol :
一個星期五尖峰時段 = 3 小時
連續兩個星期五尖峰時段 = 6 小時
λ = ( 3 班/小時 ) * ( 6 小時 ) = 18 班

令 X 為連續兩個星期五尖峰時段中, 誤點班數的隨機變數
P(x)
= P( X = x )
= λ^x * e^(-λ) / x!
= 18^x * e^(-18) / x!

P( X ≦ 2 )
= P(0) + P(1) + P(2)
= e^(-18) * ( 18^0/0! + 18^1/1! + 18^2/2! )
= e^(-18) * ( 1 + 18 + 162 )
= 181 * e^(-18)
≒ 3 * 10^(-6) ..... Ans