6. 充氣中的氣球半徑以2cm/sec的速度變長時，求半徑為5cm時，(1) 表面積增加速率 (2) 體積增加速率?
回答 (1)
2017-01-06 7:44 am
✔ 最佳答案
Sol(a)
A=4π*5^2
=100π
A+dA=4π*(5+2dt)^2
=4π*[25+20dt+4(dt)]^2]
=100π+80dt+16(dt)^2
dA=80dt+16(dt)^2
lim(t->0)_dA/dt=80cm^2/sec
(b)
V=(4/3)π*5^3
=(500/3)π
V+dV=(4/3)π*(5+2dt)^3
=(4/3)π*[125+3*25*2dt+p(dt)^2+q(dt)^3]
dV=(4/3)*3*25*2dt
lim(t->0)_dV/dt=200cm^3/sec
收錄日期: 2021-04-30 22:07:10
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