法向量的一張圖 看不懂?

Q1：紫色箭頭(n)為何朝上？

法向量 定義 -- 垂直於平面上的任何一向量
-＞
n 代表平面N的法向量，∴ n 丄 (平面 N)

Q2：n上面有一個方向朝右邊， 是什麼意思? 永遠都朝右邊嗎?

橙色的 平行四邊形 代表 平面N，
∵ 這是幅立體圖，∴ 就把 平面N 畫成 平行四邊形，即你說的「有一個方向朝右邊」；
其實、問題不在於朝那一邊，而是畫出一個處於 3-D 中的 平面。

Q3：n與直線L有何關係?

直線L 代表 丄於平面N上的另一軸，
即 平面N ≡ 平面 x-y, 直線L≡ z軸
而法向量 n - 丄於平面上的任何一向量，
∴ (法向量) n // L (軸)

Q4：ab=u，u又是啥?
. . . . . . . -＞.. -＞
應該是: AB = u

A是 (軸)L 和 (平面)E 的 交點，
由點A 出發，在 平面E 上作出向量AB，則 (向量)AB 丄 (軸)L
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .->. . -->
在平面E 上，再作出任意向量 u // AB
結論：
AB 是 由 A 出發，而又 丄 (軸)L 的特定向量，
u 就是 // 於AB 的任意向量

Q5：ab這直線，只有一個法向量嗎? 還是有兩個、三個?

法向量 定義 -- 垂直於平面上的任何一向量
AB 並不是 平面，但卻是 平面E 上的一向量，∴ AB上的每一點，當然都有法向量。

因此可說 ：在向量AB 上，是有 無限個的法向量；
但嚴格地、這些法向量應該稱為 「平面E 上的法向量」。

只看圖實在不容易了解它是在表示什麼. 我想應該有文字在解說,
而不是單單一幅圖要你猜.


只看圖, 我的猜測是:

E 是空間中一個平面, L 是垂直 E 的一條直線. 而 E 的法向量 n,
就是平行 L 的向量. 若 L 垂直 E 於 A 點, B 是平面上另一點,
那麼 AB 向量, 或者稱之為 u 向量, 會和 n 向量垂直. 換言之,
平面 E 上的任一向量 (AB 或 u) 都和法向量 n 垂直(正交).