13張票投給a和b兩個人a贏b 3票請問唱票方法有幾種？sol: a:8票 b5票 老師說答案是297種 不然就是293 想請問算法？

根據答案是297種, 題意應該還有一個條件, 就是 a 於唱票期間任何時候的票數始終領先於 b。

採用表解法, 括號內數對(B , A) 表示 b 有 B 票 , a 有 A 票, 依題意必有 A - B ≥ 1 ,
數對(B , A) 上方數字表示(B , A) 的唱票方法種數, 每個數都是它左方與下方數字之和。

依上述方法如下表所示, 得 (5,8) 共有 ２９７ 種唱票方法。

.................................................................４２..１３２..２９７
.................................................................(5,6)...(5,7)...(5,8)
......................................................１４....４２...９０..１６５
......................................................(4,5)....(4,6)...(4,7)...(4,8)
...........................................０５....１４....２８...４８...７５
...........................................(3,4)....(3,5)...(3,6)...(3,7)...(3,8)
................................０２....０５....０９....１４...２０...２７
................................(2,3)....(2,4)...(2,5)....(2,6)...(2,7)...(2,8)
......................０１＿０２＿０３＿０４＿０５＿０６＿０７
......................(1,2)...(1,3)...(1,4)....(1,5)...(1,6)....(1,7)...(1,8)
...........０１＿０１＿０１＿０１＿０１＿０１＿０１＿０１
(0,0)...(0,1)....(0,2)...(0,3)....(0,4)...(0,5)...(0,6)....(0,7)...(0,8)