一元二次方程 急！！！！plz!?
回答 (2)
2016-12-25 7:56 pm
5x^2+(m+4)x+m-1=0
△=b^2 -4ac>0
(m+4)^2 -4(5)(m-1)>0
m^2+8m+16 -20m+20>0
m^2-12m+36>0
m>6
△=b^2 -4ac>0
(m+4)^2 -4(5)(m-1)>0
m^2+8m+16 -20m+20>0
m^2-12m+36>0
m>6
2016-12-25 7:48 pm
利用公式解可知 : (就是2a分之負b.....那個公式 )
可得x= [ -(m+4) + √△ ] / 10 或 [ -(m+4) - √△ ] / 10
其中 △ = m^2 - 12*m + 36
所以若要滿足方程式有兩個負數根 , 則要滿足底下兩個條件
1. 因為須為實數根 , 所以△ >= 0 , 經因式分解後可得 m<=-6 (不合) 或 m>= 6
2. (m+4) > √△ , 這樣公式解的分子項才能夠為負數 , 經化簡後可得 m >1
綜合1跟2可知 , m>= 6
可得x= [ -(m+4) + √△ ] / 10 或 [ -(m+4) - √△ ] / 10
其中 △ = m^2 - 12*m + 36
所以若要滿足方程式有兩個負數根 , 則要滿足底下兩個條件
1. 因為須為實數根 , 所以△ >= 0 , 經因式分解後可得 m<=-6 (不合) 或 m>= 6
2. (m+4) > √△ , 這樣公式解的分子項才能夠為負數 , 經化簡後可得 m >1
綜合1跟2可知 , m>= 6
收錄日期: 2021-04-18 15:58:25
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20161225085913AA16EPE